การหาค่าความจริงของประพจน์ที่ประกอบด้วยประพจน์หลายประพจน์
สาระคำคัญของการกำหนดค่าความจริงให้แก่ประพจน์ที่มีตัวเชื่อมโดยใช้ตาราง คือการที่เราสามารถใช้ตรรกะ ใช้ในการพิจารณาค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อม และสรุปได้ว่ามีค่าความจริงเป็น “จริง” หรือ “เท็จ” จากการแยกแยะข้อมูลหรือตัวแปรแต่ละตัว และมีการพิจารณาอย่างมีการพิจารณาอย่างถ่องแท้
จากแผนภาพต้นไม้ข้างต้นสามารถสรุปความเป็นไปได้ของประพจน์ที่มี n ประพจน์เมื่อจำนวนนับใดๆ ได้ดังนี้
ประพจน์หนึ่งประพจน์ มีความเป็นไปได้ 2 แบบ
ประพจน์สองประพจน์ มีความเป็นไปได้ 4 แบบ
ประพจน์สามประพจน์ มีความเป็นไปได้ 8 แบบ
ประพจน์ n ประพจน์ มีความเป็นไปได้ 2n แบบ
หลักการวิเคราะห์เพื่อหาค่าความจริงของประพจน์ มีขั้นตอนดังนี้
ขั้นตอนที่ 1 วิเคราะห์ตัวแปรหรือประพจน์ย่อย
ขั้นตอยที่ 2 วิเคราะห์ว่าประพจน์ย่อยประกอบด้วยประพจน์ใดบ้าง
ขั้นตอนที่ 3 สร้างหัวตาราง ของตัวแปรและประพจน์ย่อย
ขั้นตอนที่ 4 หาความเป็นไปได้ของตัวแปรหรือประพจน์ทุกตัวโดยใช้แผนภาพต้นไม้
ขั้นตอนที่ 5 หาค่าความจริงของประพจน์
ตัวอย่าง จงสร้างตารางค่าความจริงของ (p v q ) ^ ~r
วิธีทำ ขั้นตอนที่ 1 วิเคราะห์ตัวแปร หรือประพจน์ มี 3 ประพจน์คือ p,q และ r
ขั้นตอนที่ 2 วิเคราะประพจน์ย่อย ดังนี้
2.1 ( p v q )
2.2 ~r
2.3 ( p v q ) ^ ~r
ขั้นตอนที่ 3 สร้างหัวตาราง ของตัวแปรและประพจน์ย่อย รวม 6 ช่อง
ขั้นตอนที่ 4 ความเป็นไปได้ทั้งหมดของประพจน์ 3 ประพจน์คือ 23 = 8 กรณี
ขั้นตอนที่ 5 หาค่าความจริงของประพจน์
|
p |
q |
r |
~r |
( p v q ) |
( p v q ) ^ ~r |
|
T |
T |
T |
F |
T |
F |
|
T |
T |
F |
T |
T |
T |
|
T |
F |
T |
F |
T |
F |
|
T |
F |
F |
T |
T |
T |
|
F |
T |
T |
F |
T |
F |
|
F |
T |
F |
T |
T |
T |
|
F |
F |
T |
F |
F |
F |
|
F |
F |
F |
T |
F |
F |
Home กลับก่อนหน้านี้ หน้าถัดไป
|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
